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N485柴油機(jī)曲軸的靜強(qiáng)度有限元分析

vidsb.com 來源：互聯(lián)網(wǎng) 作者：xuw1974 類別：汽車構(gòu)造維修時(shí)間：2006-08-20

N485柴油機(jī)曲軸的靜強(qiáng)度有限元分析

摘要：本文介紹用有限元方法對曲軸的靜強(qiáng)度進(jìn)行分析，用較小的耗費(fèi)準(zhǔn)確的確定了曲軸的危險(xiǎn)工況及危險(xiǎn)區(qū)域。

Abstract: In this article, we shall talk about the FEA of the static intension of crankshaft, and find out the dangerous case and area exactly with less cost.

關(guān)鍵詞：有限元，建模

Key word: finite element, modeling

1. 簡介

曲軸工作過程中所受載荷極其復(fù)雜，這些載荷綜合作用引起的曲軸各個(gè)部位以及同一部位在一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)的各個(gè)瞬時(shí)都是不同的。而曲軸又是以其應(yīng)力全幅值作為強(qiáng)度評價(jià)的依據(jù)，因此，確定曲軸計(jì)算危險(xiǎn)工況是一個(gè)復(fù)雜的問題。

過去用簡支梁和空間剛架模型計(jì)算曲軸時(shí)，為了確定曲軸的計(jì)算工況，按曲軸轉(zhuǎn)角每隔5°或10°計(jì)算一次，然后根據(jù)求出的最大和最小彎矩來計(jì)算應(yīng)力。當(dāng)計(jì)算模型只有幾百個(gè)節(jié)點(diǎn)時(shí)，算法是可行的。而現(xiàn)在面對的是近10萬個(gè)節(jié)點(diǎn)的三維模型，其載荷的處理、計(jì)算時(shí)間的消耗不堪承受。不過，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，按空間剛架模型求出的曲軸應(yīng)力分布規(guī)律與實(shí)測是一致的。因此，如果用空間剛架模型，按曲軸每轉(zhuǎn)10°計(jì)算一次的辦法，求出相應(yīng)的最大應(yīng)力排序，再以應(yīng)力較大的前幾個(gè)曲軸轉(zhuǎn)角的作用載荷來計(jì)算三維整體模型，應(yīng)該是用最小的耗費(fèi)卻準(zhǔn)確地確定了曲軸的危險(xiǎn)工況及危險(xiǎn)區(qū)域。

2. 曲軸空間剛架有限元模型的建立

圖1 曲軸剛架有限元模型

根據(jù)以上思想，我們建立了如圖1所示的曲軸剛架有限元模型，整個(gè)模型共有47個(gè)節(jié)點(diǎn)，46個(gè)空間梁單元。

2.1. 曲軸各轉(zhuǎn)角的載荷

N485柴油機(jī)共有4缸，各缸相差180°，故只要求出其中任一缸在0°到720°范圍內(nèi)的載荷情況，則可推出其余各缸的載荷情況。參見圖2，就其中的一缸而言，在0°~720°的范圍內(nèi)受到隨轉(zhuǎn)角變化的載荷如下：

(1) 活塞組件的往復(fù)慣性力沿連桿方向的分力（以向上為正方向）

為曲軸轉(zhuǎn)角

λ 曲柄半徑與連桿長度之比

圖2 曲柄連桿簡圖

簡化在活塞銷中點(diǎn)的往復(fù)運(yùn)動的質(zhì)量

（包括活塞、活塞環(huán)、活塞銷和活塞銷卡環(huán)）

(2) 氣體作用力

由于氣缸內(nèi)氣體在0°~720°轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)的變化非常復(fù)雜，受很多因素的影響，若用理論公式計(jì)算，則與實(shí)際相差甚遠(yuǎn)，一般情況下應(yīng)以實(shí)驗(yàn)為最好，本分析中沒有用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，為了得到較準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)，參考了《汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)》第一冊P40頁某四缸柴油機(jī)的缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)數(shù)據(jù)（如下表1所示）。

為連桿擺角，D為缸徑

是缸內(nèi)氣體的絕對壓強(qiáng)，是曲軸箱氣體的絕對壓強(qiáng)

(3) 連桿大頭簡化到曲軸上的離心力

根據(jù)靜力等效的原則將連桿質(zhì)量分配到大頭孔中心的質(zhì)量

表1 （單位：MPa）

	p_g		p_g		p_g		p_g
0	1.2
10	1.0	190	0.85	370	81.2	550	1.3
20	0.8	200	0.9	380	59.7	560	1.2
30	0.8	210	0.95	390	41.0	570	1.2
40	0.8	220	1.0	400	28.5	580	1.2
50	0.8	230	1.1	410	19.8	590	1.2
60	0.8	240	1.3	420	14.9	600	1.2
70	0.8	250	1.6	430	11.4	610	1.2
80	0.8	260	1.9	440	8.6	620	1.2
90	0.8	270	2.3	450	7.0	630	1.2
100	0.8	280	2.8	460	5.7	640	1.2
110	0.8	290	3.4	470	4.8	650	1.2
120	0.8	300	4.3	480	4.2	660	1.2
130	0.8	310	5.4	490	3.8	670	1.2
140	0.8	320	7.4	500	3.3	680	1.2
150	0.8	330	10.9	510	2.8	690	1.2
160	0.8	340	18.0	520	2.3	700	1.2
170	0.8	350	30.4	530	1.9	710	1.2
180	0.8	360	52.5	540	1.6	720	1.2

(4) 參見圖3，和沿曲柄方向的作用力Fk及垂直于曲柄方向作用力Ft分別為：

圖3 曲柄受力簡圖

根據(jù)以上思想算出的及隨轉(zhuǎn)角的變化如下表所示：

表2 （單位：N）

轉(zhuǎn)角（度）			轉(zhuǎn)角
0	0	13035.94	370	-8158.659	-30516.36
20	3433.193	11730.65	390	-8977.325	-6471.317
40	4363.417	8184.199	410	-6144.456	1637.989
60	2416.065	5324.712	430	-5258.156	4391.735
80	-612.937	4775.013	450	-5542.326	6475.299
100	-2648.512	6074.904	470	-5162.06	8543.132
120	-2983.981	7716.37	490	-3827.697	9877.476
140	-2193.675	8707.983	510	-2056.293	9995.563
160	-1078.393	9021.499	530	-604.7625	9652.146
180	0	9093.76	550	568.1083	9351.618
200	1105.958	9132.114	570	1752.069	9211.19
220	2304.58	8910.918	590	2857.829	8564.051
240	3424.539	8162.61	610	3264.181	7127.925
260	3702.794	6624.635	630	2141.146	5382.098
280	2656.05	5045.399	650	-571.9052	4726.761
300	1072.615	4413.834	670	-3392.62	6381.197
320	1716.598	3320.786	690	-4106.168	9800.794
340	6430.917	-8487.084	710	-1836.266	12618.66
360	0	-47429.42

（5）曲軸轉(zhuǎn)速所產(chǎn)生的離心力作為角速度載荷加到其有限元模型中。

2.2. 曲軸危險(xiǎn)工況的篩選

一缸

二缸

四缸

三缸

圖4 各缸編號示義圖

根據(jù)以上載荷計(jì)算，首先計(jì)算了各缸燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)的應(yīng)力分布情況，各缸的編號如圖4所示。計(jì)算結(jié)果表明，1缸爆發(fā)時(shí)的應(yīng)力最大，3缸次之，接下來是4缸，最后是2缸。

接下來，以1缸為主要研究對象，通過對其曲柄的受力進(jìn)行研究，找出較大的工況再次進(jìn)行了分析。計(jì)算結(jié)果表明，1缸燃?xì)獗l(fā)，曲軸轉(zhuǎn)角為360°時(shí)，應(yīng)力最大，而當(dāng)曲軸再轉(zhuǎn)過10°時(shí)，則應(yīng)力明顯下降，接下來，曲軸繼續(xù)轉(zhuǎn)動時(shí)，應(yīng)力的變化趨勢比較平緩。

根據(jù)以上分析，篩選出曲軸三維有限元分析的載荷工況共計(jì)為5種，即各缸爆發(fā)，及一缸轉(zhuǎn)角為370°時(shí)的工況。

5種工況下各缸的載荷如下表3所示：（單位：N）

		一缸	二缸	三缸	四缸
1	1缸爆發(fā)	0	0	0	0
1	1缸爆發(fā)	-47429.42	-7093.76	13035.94	9433.877
4	4缸爆發(fā)	0	0	0	0
4	4缸爆發(fā)	9093.76	13035.94	9433.877	-4429.42
2	2缸爆發(fā)	0	0	0	0
2	2缸爆發(fā)	9433.877	-47429.42	9093.76	13035.94
3	3缸爆發(fā)	0	0	0	0
3	3缸爆發(fā)	13035.94	9433.877	-47429.42	9093.76
5	1缸爆發(fā)轉(zhuǎn)角370°	-8158.619	540.6165	1870.493	568.1083
		-30516.36	9126.223	12766.13	9351.618

3. 曲軸三維有限元模型的建立

3.1.

圖5 工況1~4的有限元模型

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)

N485柴油機(jī)曲軸共有4個(gè)連桿軸頸和5個(gè)主軸頸，而且在幾何形狀上，以各主軸頸及連桿軸頸的中心線所在的平面為對稱平面對稱，因此，在建立幾何模型及有限元模型時(shí)，可以只建一半，再利用對稱性得到另一半。

3.2. 載荷特點(diǎn)

N485柴油機(jī)曲軸的前4個(gè)計(jì)算工況也關(guān)于其連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面對稱，而工況5則沒有這種特性。

3.3. 工況1~4有限元模型的建立

根據(jù)曲軸的幾何形狀及工況的特點(diǎn)，對于前4種工況，以曲軸的連桿軸頸及主軸頸中心線所在平面為剖分面，只建其中一半的模型，如圖5所示，在進(jìn)行有限元網(wǎng)格劃分時(shí)，對于比較重點(diǎn)的部位如主軸頸、連桿軸頸等采用較密的網(wǎng)格，而較次要的部位如曲軸的平衡塊等則采用較疏的網(wǎng)格。根據(jù)這樣的思想建立的有限元模型共有38454個(gè)單元，53368個(gè)節(jié)點(diǎn)。在HPC200型工作站上求解這樣模型約需30分鐘。

3.4. 載荷的處理

對于每一個(gè)連桿軸頸而言，其上所受的拉伸載荷或壓縮載荷的處理思想及方法與前面連桿的有限元分析時(shí)的載荷處理類似，而連桿在工作過程中最危險(xiǎn)的工況為燃?xì)鈮毫Ρl(fā)時(shí)的最大壓縮工況和活塞組件及連桿本身的慣性力所引起的最大拉伸工況，這就是我們作有限元分析應(yīng)考慮的工況。此時(shí)連桿處于0⁰或360⁰位置，因此，以上兩種載荷的作用力方向通過連桿大小頭孔的連線，并且在連桿大小頭孔的內(nèi)表面上，沿軸向呈二次拋物線分布，沿徑向?yàn)橛嘞曳植�。相對與連桿軸徑來說，載荷分布情況應(yīng)該相同，除了載荷方向以外。因此，連桿軸徑在最危險(xiǎn)工況時(shí)的載荷分布如同其幾何結(jié)構(gòu)一樣，具有上下對稱和左右對稱的特點(diǎn)。

3.5. 約束條件處理

曲軸有限元分析的約束條件為每個(gè)主軸頸只能沿其軸線轉(zhuǎn)動，因此，對于主軸頸表面的節(jié)點(diǎn)，限制其沿徑向運(yùn)動的自由度即可，同時(shí)，曲軸與飛輪相連端應(yīng)限制其轉(zhuǎn)動自由度。

4. N485柴油機(jī)工況的有限元分析結(jié)果

圖6 1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)的應(yīng)力分布圖

由于篇幅有限，在此以1工況為例來說明有限元分析結(jié)果情況。1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)的應(yīng)力分布情況如圖6所示，由圖7可知，此時(shí)1缸連桿軸頸的孔內(nèi)表面等效應(yīng)力最大，高達(dá)90.7Mpa/m²，其次是相應(yīng)主軸頸與曲柄臂的圓弧過渡處，其最大值為63MPa/m²。

圖7 子結(jié)構(gòu)的等效應(yīng)力分布圖

由于1缸相對來說應(yīng)力較大，故特作了一個(gè)更精確的結(jié)構(gòu)分析，從1缸爆發(fā)時(shí)的分析模型取出其子模型的邊界條件，并建立了其幾何模型及有限元模型，該模型共有35762個(gè)單元，103421個(gè)節(jié)點(diǎn)，比其相應(yīng)的整體模型精細(xì)了許多。計(jì)算結(jié)果表明，其應(yīng)力分布更加平滑，應(yīng)力集中的程度有所下降，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)多，載荷的等效更加合理，但其最大等效應(yīng)力值并未改變，如圖7所示，這說明其整體有限元模型已足夠精確。

5. N485柴油機(jī)曲軸有限元分析結(jié)論

5.1. 關(guān)于靜強(qiáng)度的討論

曲軸的各計(jì)算工況表明，曲軸在工作中的最大等效應(yīng)力均未超過其許用應(yīng)力，這在一定程度上說明曲軸在工作中是安全的，然而，曲軸在工作中一直受不對稱交變應(yīng)力作用，有必要根據(jù)以上計(jì)算結(jié)果進(jìn)一步從疲勞強(qiáng)度的角度來評價(jià)曲軸的安全性。

5.2. 關(guān)于疲勞安全系數(shù)的討論

曲軸各工況的分析表明，曲軸1缸連桿軸頸在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)等效應(yīng)力最大，根據(jù)與連桿的疲勞安全系數(shù)相同的計(jì)算方法，計(jì)算了1缸連桿軸頸減重孔及靠近風(fēng)扇邊主軸頸在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)的疲勞安全系數(shù)。

a) 1缸連桿軸頸減重孔處的疲勞安全系數(shù)

從該處取出在1缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)等效應(yīng)力最大的點(diǎn)13009及能代表該處絕大部分應(yīng)力區(qū)域的應(yīng)力點(diǎn)13002，它們的3個(gè)主應(yīng)力及等效應(yīng)力值分別為：

13009：S1=2.4983, S2=-8.3123, S3=-84.055, SEQV=81.719(壓)

13002：S1=-2.101, S2=-6.703, S3=0.2790, SEQV=90.83 (壓)

由于3009點(diǎn)及3009點(diǎn)在工作中一直受不對稱脈動應(yīng)力作用，其等效拉應(yīng)力記為零，經(jīng)計(jì)算得到13009點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為3.92，13002點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為3.53。

b) 靠近風(fēng)扇邊主軸頸處的疲勞安全系數(shù)

從該處取出在1缸燃?xì)獗l(fā)等效應(yīng)力最大的點(diǎn)12438，該點(diǎn)在3缸燃?xì)獗l(fā)時(shí)受最大壓應(yīng)力，在拉壓工況下，它的3個(gè)主應(yīng)力及等效應(yīng)力值分別為：

12438：S1=-12.99, S2=-23.466, S3=-81.156, SEQV=63.578（拉）

12438：S1=24.782 S2=8.74, S3=4.179, SEQV=18.743（壓）

經(jīng)計(jì)算得到12438點(diǎn)的疲勞安全系數(shù)為2.50。

根據(jù)陸際清等所著《汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)》P257頁，對于材質(zhì)不均勻、性能離散程度大，且應(yīng)力計(jì)算精度較低，可取安全系數(shù)許可值[n]=1.5~1.8，經(jīng)比較知，曲軸疲勞安全系數(shù)均大于許用值[n]，并且本計(jì)算從建模、載荷處理、計(jì)算方法等方面均保證了使應(yīng)力計(jì)算精度較高，所以曲軸在增壓后的工作中是安全的。

參考文獻(xiàn)

[1] 《汽車發(fā)動機(jī)設(shè)計(jì)》陸際清，孟嗣宗清華大學(xué)出版社 1990年第一版

[2] 《汽車發(fā)動機(jī)》[蘇] M·C·霍瓦赫人民交通出版社 1989年第一版